Фазавыя партрэты АДУ другога парадку
Клік — адна траекторыя. Пэндзаль — зацісніце ЛКМ і вядзіце. Колца — зум. Параметры ў раўнанні (напрыклад w, b) ствараюць слайдэры аўтаматычна.
Прэсеты (прыклады з параметрамі)
Тут v = y′. Фазавы партрэт будуецца ў каардынатах (y, v).
Матэматычны запіс
Кароткая даведка
АДУ другога парадку:
\[ y'' = f(x,y,y') \]Для аўтаномных раўнанняў замена \(v = y'\) дае сістэму на фазавай плоскасці \((y,v)\). Тыповыя партрэты: цэнтры, сёдлы, гранічныя цыклы.
Пабудаваць фазавы партрэт раўнання другога парадку анлайн
ODEPLOT зводзіць АДУ другога парадку да сістэмы і малюе поле на плоскасці \((y, y')\).
Прэсеты: асцылятар, маятнік, Ван дэр Поль. Клік запускае траекторыі; графік можна захаваць як PNG.