상미분 시스템의 위상 초상과 벡터장
클릭 — 점에서 궤적. 붓 — 왼쪽 버튼을 누른 채 드래그. 휠 — 확대/축소. 축 x, y는 위상입니다. 화살표는 벡터 (ẋ, ẏ), 길이는 속력입니다.
프리셋 (매개변수 예제)
축 x, y는 위상입니다. 화살표는 벡터 (ẋ, ẏ), 길이는 속력입니다.
시스템
빠른 참고
평면 자율 시스템:
\[ \begin{cases} \dot{x} = P(x,y) \\ \dot{y} = Q(x,y) \end{cases} \]\(P=Q=0\)인 점은 평형입니다. 형은 야코비 행렬의 고유값으로 정해집니다.
Lotka–Volterra는 개체수 진동을, van der Pol은 안정 극한 주기 궤도를 만듭니다.
동역학계의 위상 초상을 온라인으로 그리기
ODEPLOT은 \(\dot x = P\), \(\dot y = Q\)의 벡터장을 속력 화살표로 그립니다.
캔버스를 클릭하면 적분곡선이 나옵니다. 예: Lotka–Volterra, van der Pol, 선형 마디·초점·안장. PNG 내보내기.
이 페이지에서 할 수 있는 일
온라인 위상 초상, 전체 화면, 매개변수·점 흐름 애니메이션, PNG 저장.