2계 상미분방정식의 위상 초상
클릭 — 궤적 하나. 붓 — 왼쪽 버튼을 누른 채 드래그. 휠 — 확대/축소. 식의 매개변수(예: w, b)는 슬라이더로 자동 생성됩니다.
프리셋 (매개변수 예제)
여기서 v = y′. 위상 초상은 (y, v) 좌표에 그려집니다.
수식 표기
빠른 참고
2계 상미분방정식:
\[ y'' = f(x,y,y') \]자율 방정식에서 \(v = y'\)이면
\[ \begin{cases} y' = v \\ v' = f(y,v) \end{cases} \]평면 \((y,v)\)가 위상 평면입니다. 전형적인 초상: 중심, 안장, 극한 주기 궤도(van der Pol).
2계 위상 초상을 온라인으로 그리기
ODEPLOT은 2계 상미분을 1계 시스템으로 줄여 \((y, y')\) 평면에 벡터장을 그립니다.
프리셋: 조화 진동자, 진자, van der Pol. 클릭으로 궤적을 시작하고 PNG로 저장합니다.
이 페이지에서 할 수 있는 일
전체 화면, 매개변수·점 흐름 애니메이션, PNG 저장.