常微分系とストレンジアトラクタの3D可視化
左ボタン — 回転。 ホイール — ズーム。 右ボタン — 平行移動。 ブラシ — シーンをクリックすると軌道が追加されます。
プリセット（パラメータ付きの例）
軸 x, y, z は相空間です。左ボタンで回転、ホイールでズーム、右ボタンで平行移動。
系
簡単な解説
\(\mathbb{R}^3\) の自律系はカオスになり得ます。古典パラメータの Lorenz アトラクタ:
\[ \begin{cases} \dot{x} = \sigma(y-x) \\ \dot{y} = x(\rho-z)-y \\ \dot{z} = xy-\beta z \end{cases} \]ストレンジアトラクタはフラクタル構造を持つ有界な吸引集合で、初期値に敏感です。
3D計算機で Lorenz アトラクタを描く
ODEPLOT は \(\dot x,\dot y,\dot z\) を積分し、回転・ズームできる空間軌道を示します。
プリセット: Lorenz、Rössler、Chen。係数と出発点を変え、シーンを PNG に保存できます。
このページでできること
全画面、相空間の回転、パラメータと点の流れのアニメーション、PNG 保存。