常微分系の相図とベクトル場
クリック — 点からの軌道。 ブラシ — 左ボタンを押したままドラッグ。 ホイール — ズーム。軸 x と y は相空間。矢印はベクトル (ẋ, ẏ)、長さは速さです。
プリセット（パラメータ付きの例）
軸 x, y は相空間です。矢印はベクトル (ẋ, ẏ)、長さは速さです。
系
簡単な解説
平面の自律系:
\[ \begin{cases} \dot{x} = P(x,y) \\ \dot{y} = Q(x,y) \end{cases} \]\(P=Q=0\) の点は平衡です。型はヤコビ行列の固有値から決まります。
Lotka–Volterra は個体数の振動を、van der Pol は安定なリミットサイクルを与えます。
力学系の相図をオンラインで描く
ODEPLOT は \(\dot x = P\)、\(\dot y = Q\) のベクトル場を速さの矢印で描きます。
キャンバスをクリックすると積分曲線が出ます。例: Lotka–Volterra、van der Pol、線形の結節点・焦点・鞍点。PNG 書き出し。
このページでできること
オンライン相図、全画面、パラメータと点の流れのアニメーション、PNG 保存。