偏微分方程式: 特性曲線法
左ボタン — 回転。 ホイール — ズーム。 右ボタン — 平行移動。方程式 a·u_x + b·u_y = c は特性曲線で解きます。特性曲線は 3D (x, y, u) の曲線です。
プリセット（パラメータ付きの例）
仕組み: 偏微分 \( a\, u_x + b\, u_y = c \) と初期条件 \( u(x_0(s), y_0(s)) = u_0(s) \) は特性系 \( \frac{dx}{dt} = a,\; \frac{dy}{dt} = b,\; \frac{du}{dt} = c \) を積分して解きます。解曲面はこれらの曲線の上に張られます。
方程式 a·u_x + b·u_y = c
初期条件（媒介変数曲線）
…
コーシー問題
簡単な解説
準線形1階偏微分:
\[ a\,u_x + b\,u_y = c \]特性曲線はこれを \((x,y,u)\) の常微分に帰着します。初期曲線が積分曲面を生成します。
偏微分の特性曲線法をオンラインで
ODEPLOT はコーシー特性曲線で1階偏微分を解き、\(u=\varphi(s)\) から3D積分曲面を作ります。
線形輸送と Burgers の砕波を比べてください。\(a,b,c\) を変え、PNG をダウンロードできます。
このページでできること
全画面、曲面の回転、パラメータのアニメーション、PNG 保存。