Ecuaciones en derivadas parciales: método de las características
Clic izquierdo — rotar. Rueda — zoom. Clic derecho — desplazar. La ecuación a·u_x + b·u_y = c se resuelve por características. Son curvas en 3D (x, y, u).
Cómo funciona: la EDP \( a\, u_x + b\, u_y = c \) con \( u(x_0(s), y_0(s)) = u_0(s) \) se resuelve integrando el sistema característico: \( \frac{dx}{dt} = a,\; \frac{dy}{dt} = b,\; \frac{du}{dt} = c \). La superficie solución se tiende sobre esas curvas.
Referencia rápida
Una EDP cuasilineal de primer orden:
\[ a\,u_x + b\,u_y = c \]Las características la reducen a EDO en \((x,y,u)\). Una curva inicial genera una superficie integral.
Método de las características para EDP en línea
ODEPLOT resuelve EDP de primer orden por características de Cauchy y construye una superficie integral 3D a partir de \(u=\varphi(s)\).
Compare el transporte lineal con el rompimiento de Burgers. Cambie \(a,b,c\); descargue un PNG.
Posibilidades de la página
En esta página: pantalla completa, rotación de la superficie, animación de parámetros, exportar PNG.