Campos de direcciones y curvas integrales de EDO
Clic — una curva. Pincel — mantenga el clic izquierdo y arrastre. Rueda — zoom. Los parámetros de la ecuación (p. ej. a*x + b*y) crean deslizadores automáticamente.
Haga clic en el campo para elegir el punto inicial.
| i | x | y | k₁ | k₂ | k₃ | k₄ | xₙ₊₁ | yₙ₊₁ |
|---|
Referencia rápida
Consideramos una EDO de primer orden resuelta respecto a la derivada:
\[ \dfrac{dy}{dx} = f(x,y) \]El campo de direcciones en cada punto \((x,y)\) es un trazo corto de pendiente \(f(x,y)\).
Una curva integral es la gráfica de una solución \(y(x)\) tangente al campo en todo punto. Por el teorema de Picard, si \(f\) es continua y lipschitziana en \(y\), pasa exactamente una curva integral por cada punto.
Trazar un campo de direcciones de una ecuación diferencial en línea
El calculador ODEPLOT visualiza un campo de direcciones de EDO de primer orden en el navegador. Introduzca \(y' = f(x,y)\) y la aplicación dibuja las pendientes.
Un clic en la cuadrícula inicia una curva integral por \((x_0, y_0)\). Cambie parámetros, elija un preajuste, haga zoom y exporte un PNG.
Posibilidades de la página
En esta página puede abrir pantalla completa; elegir y comparar Euler, Heun (RK2) y RK4; ver la tabla de pasos y descargar el cálculo en CSV; animar parámetros y el flujo de puntos.