Раўнанні ў частковых вытворных: метад характарыстык
ЛКМ — вярчэнне. Колца — зум. ПКМ — панарама. Раўнанне a·u_x + b·u_y = c рашаецца метадам характарыстык. Характарыстыкі — крывыя ў 3D (x, y, u).
Як гэта працуе: УрЧП \( a\, u_x + b\, u_y = c \) з пачатковай умовай \( u(x_0(s), y_0(s)) = u_0(s) \) рашаецца інтэграваннем сістэмы характарыстык: \( \frac{dx}{dt} = a,\; \frac{dy}{dt} = b,\; \frac{du}{dt} = c \). Паверхня рашэння нацягваецца на гэтыя крывыя.
Кароткая даведка
Квазілінейнае УрЧВ першага парадку зводзіцца метадам характарыстык да АДУ ў прасторы \((x,y,u)\). Пачатковая крывая нараджае інтэгральную паверхню.
Метад характарыстык для ўраўненняў у частковых вытворных анлайн
ODEPLOT будзе 3D-паверхню па пачатковай крывой \(u=\varphi(s)\).
Параўнайце перанос і ўраўненне Бюргерса. Мяняйце \(a,b,c\); спампуйце PNG.
Магчымасці старонкі
На гэтай старонцы можна раскрыць сцэну на ўвесь экран, круціць паверхню, аніміраваць параметры слайдэрамі і захаваць PNG.